2015年3月2日 星期一

上網學數學,那老師做啥?

請問有多少人會這麼說:

  • "這個盲腸炎我自己割一割就好。"
  • "屋頂漏水?自己補一補,沒事。"
  • "我這個美美的髮型是自己對著鏡子剪的哦。"

相對的,很多人會掛在嘴邊說:"這個我自己學就可以了。"在一般人心目中老師有多麼不可或缺?你說呢?

尋找教師的替代品,並不是甚麼新的趨勢,在美國特別是針對大學教授。可能是因為這些人很多其實教得很爛,或是至少對學生而言可有可無,也可能是因為在很多情況下,找不到人來教一些課。歷來的做法有:

  • 通信函授。這是最低科技的做法,效果其實不差,但耗工耗時,難以推廣。
  • 收音機發明後,有人把課程錄製成節目撥放。失敗。
  • 電視機發明後,有人把課程錄製成節目撥放。失敗。
  • Podcast 發明後,有人把課程錄製成節目撥放。失敗。
現在,藉著網路的互動科技,全新的學習方式再次風起雲湧。這一次搞什麼?這玩意兒行嗎?

用網路學數學,重點不在於"科技"而在於"即時互動"instant response。用收音機、電視機收聽看,只能傳達資訊,離完整學習還差得遠。學生的疑問若不及時排除,立刻成為阻礙,累積下來不但學得不好而且不爽。新一代的網路學習環境,可以立刻指出學生的錯誤,引導他們正確的解題,並且追蹤分析學生在整個課程中的進度,訂定學習計劃。我在美國常用的 MyMathLab 就是這類產品的佼佼者,有機會再專文介紹。

有了這些科技,那數學老師要做甚麼?一樣是傳道授業解惑呀,不過得發揮人本的價值。在此重新定義一下傳道授業解惑
  • 傳道:教學生如何應用,還有如何學習。
  • 授業:選擇題材、設計教材,但是傳達資訊與反覆演練的工作主要交給電腦。
  • 解惑:回答學生問題,做個人化指導。至少做到"及時互動"timely response。
數學老師的角色會不會被科技取代呢?一成不變照本宣科的那種老師,很多其實早就被參考書、補習班打敗了,不差多敗一次。但是有心做到更好的同行們,讓我們一起努力吧。

科技始終來自於人性,就看我們怎麼用它囉。(最後附上只有夠老的人才見過的附圖。)




2015年3月1日 星期日

翻轉教室教學法 Flipped classroom (3)

翻轉教室的理念是要學生在上課前先吸收知識,並且思考基本的問題。這可不是甚麼新發明,只是傳統教學法太過消極,無法實踐這個理念。孔子不是說,"不憤不啟,不悱不發,舉一隅不以三隅反,則不復也"嗎?翻譯成白話文就是:沒有自己積極嘗試解題的,我沒法指導他;沒有下苦功思考定理證明的,我沒法啟發他;學了一個例題,不自己練習三個類題來加深印象,這種學生,沒必要再重複教他一遍!(數學版)

翻轉教室之所以在近年大行其道,要拜現代科技所賜。網路上本來就有很多教學影片可用,像是 Khan Academy,iPad 上又有很多應用程式可以直接擷取影像,錄製教學影片,像是Educreations或是Explain Everything。像這段二十幾分鐘的影片,不到一個小時就可以製作出來。
智慧型手機的普及,把這些影片帶進學生的日常生活。現在年輕人愛滑手機,我們就把數學送到他們眼前,一次一點,少量多餐。有位在芝加哥貧民區任教的高中老師,在受訪時表示,他的學生雖然來自困的家庭,幾乎每人家裡都有至少一台智慧型手機。叫學生看個短片再做一兩題簡單的練習,對課堂上學習的幫助很大。給一大堆習題,學生不做或亂做,對學習毫無幫助。

今年年初在聖安東尼奧舉行的美國聯合數學年會 Joint Mathematics Meetings,翻轉教室的分組就有幾十個報告,其中許多著重在運用科技達成預習自習的效果。我們可以預言,未來的數學教室,將不再是單靠老師出張嘴,或是台上猛寫台下猛抄的局面。

孔子在天有靈應該也會認同,甚至羨慕今日的老師有現代科技吧:整天打架的子X,從早到晚想放春假去狄斯奈樂園的老曾,還有他兒子,抄筆記第一名但是常常一知半解的曾小弟,這下都可以在上課前先準備好,不會在課堂上不知所云了。

(待續)


覺得學生的數學一代不如一代?是你老了

數學教育工作者,跟專制時期的君主其實很像:大多數自我感覺良好(我自己也包含在內)。只有一小部分比較開明,願意嘗試新東西,其餘的就等著被挑戰、革命,最後淘汰。數學雖然像科學一樣日新月異,數學教育工作者卻往往墨守成規,拒絕接受不同的作法或學習方式。時間證明,他們經常是被歷史的長河淘汰的一方。來看看歷史上的美國數學老師怎麼批評他們的學生:
  • (1703) 學生不會在樹皮上計算,非得依賴粉筆和寫字板不可。要是寫字板摔壞了,他們甚麼數學也做不了!
  • (1815) 學生不會用粉筆和寫字板算數學,非得依賴筆紙不可。要是紙用完了,他們甚麼數學也做不了!
  • (1907) 學生連用小刀削鉛筆也不會,非得依賴筆和墨水。這是個壞習慣:用鉛筆寫數學是必要的!
  • (1929) 學生連自製墨水也不會,墨水用完就得等到下次市集才買得到,不然就一個字也寫不了。
  • (1941) 學生不會用一般的筆,太過依賴高級鋼筆。我們不該縱容這種浪費的行為!
  • (1950) 我們國家的教育就要被原子筆給毀了!這種用完即丟的筆,會造成青少年浪費的習慣。
  • (1995) 學生連簡單心算和筆算都不會,非得依賴電子計算機。你們這一代完了!
  • (2015) 大學教授:連三角積分都不熟練,還得用 Mathematica,你們這一代沒救了!
有這麼嚴重嗎?仔細想想,我們不難發現,這些批評跟數學並沒有多大關係,而是跟怎麼做數學或學習數學有關,而且相當的主觀。而這些不停抱怨的老師,何嘗沒有隨時間演進,只是始終比他們的時代,比他們的學生慢了一步。

三、五十年後的人,又會怎麼看我們今日鬧得不可開交的數學教育?